FOREX: previsioni di medio termine con Reti Neurali sul cambio EUR/USD

Forex alla portata di tutti. Ma sarà vero?

Il Forex è presentato come un mondo amichevole per gli investitori. I costi di negoziazione sono minimi tra le asset class del mondo, inoltre ci si può mettere da una parte o dall’altra del mercato. Ossia long di una divisa significa short di un’altra. E’ “il gioco delle coppie”. Nella Borsa non è così facile e neanche nel mercato obbligazionario, quanto meno per la maggioranza degli investitori.

Il Forex potrebbe anche non essere un ambiente così amichevole. Scenderà? Salirà? Per non farlo diventare un ambito da scommesse bisogna avere una guida. Le guide quantitative sono molte, ma io credo che qualunque guida debba avere un fondamento teorico. E qui iniziano i dubbi. Ci sono molte teorie. Scegliamo.

 

Di quale teoria siamo figli?

Proviamo a riflettere in estrema sintesi sulle principali teorie. Sono attuali? E sono applicabili?

a)      Il modello di Mundell Fleming interpreta il tasso di cambio tra due paesi come il rapporto di scambio tra le monete che mette in equilibrio la bilancia dei pagamenti reciproca. Tuttavia le bilance dei pagamenti possono restare in disequilibrio per anni, qualche volta per decenni, e investitori razionali non possono tenere le posizioni oltre un orizzonte temporale ragionevole.

b)      Il modello di Irving Fisher è un modello monetario. Afferma che il cambio deve variare in conseguenza della variazione dei prezzi relativi interni dei beni di due paesi per mantenere una parità dei poteri di acquisto di una certa quantità di moneta nazionale. Altrimenti, gli scambi di arbitraggio porterebbero comunque al livello di equilibrio i prezzi. In realtà, la Big-Mac parity mostra che gli squilibri di parità possono anche in questo caso perdurare. Perché? Perché si possono arbitraggiare i commerci di acciaio, ma non quelli di panini. E siccome l’economia dei servizi vale ormai più di quella manifatturiera, anche il modello di Fisher è diventato debole.

c)       L’ultimo approccio possibile è quello dei modelli di portafoglio. Si cambia la moneta per approfittare di combinazioni rendimento-rischio più vantaggiose all’estero. Il che è elegantissimo a dirsi, ma non a calcolarsi. Si ha a che fare con modelli che richiedono l’equilibrio simultaneo di più mercati. In più, nei modelli di portafoglio il rendimento e la volatilità che contano per le decisioni non sono quelli storici, ma quelli ex-ante, sui quali investitori diversi possono avere opinioni differenti. Per lo più ci accontenta della “parità dei tassi di interesse” come sostituto di un modello di portafoglio.

d)      In questo post utilizzo un approccio che si avvicina al precedente. Tuttavia è sostanzialmente un modello di disequilibrio. Non mi interessa infatti il livello di equilibrio (chissà se ci arriverà mai, il cambio, all’equilibrio), ma mi interessa la direzione dell’aggiustamento che deve realizzare il cambio, in risposta ai cambiamenti razionali di asset allocation internazionale. Insomma, io cerco di individuare i flussi di fondi razionali e seguire quelli. Ci ho già provato con un modello di breve termine in questo sito. Il modello, che ho chiamato CK2-R, ha una buona capacità predittiva, basata su proxy dei flussi di fondi del mercato. CK2-R ha però una capacità predittiva di 1-2 settimane ed è adatto per investitori tattici. La RNA che sto per presentare proietta le sue previsioni a 15 mesi ed è adatta a posizionamenti strategici.

 

FOREX con le reti neurali artificiali: Austro 2

Il modello che presento adesso si chiama Austro 2.0 ed è l’evoluzione di un modello previsionale già provato (l’ho chiamato Austro perché Austro o Ostro è il vento che viene da Sud nel mediterraneo. Ed è dal Sud dell’Europa che sono spirati i venti che tra il 2011 e il 2012 hanno fatto tremare l’Euro). A differenza del suo genitore, Austro 2.0 riesce a prevedere più a lungo. La sua profondità di previsione è di 15 settimane, contro le 4 settimane della prima versione. Le sue caratteristiche principali sono tre:

–          Austro 2.0 adotta un approccio prevalentemente fondamentale. Stima l’andamento futuro del tasso di cambio a partire da 13 variabili che derivano dalla forma ridotta di un modello di disequilibrio del portafoglio. Una differenza con i modelli tradizionali di portafoglio è che la variazione del cambio non tiene conto dei soli differenziali dei rendimenti obbligazionari, ma anche dei differenziali dei rendimenti azionari e anche del rendimento dell’oro.

–           Tutte le variabili, sia la dipendente che le indipendenti sono state trasformate in stazionarie prima di iniziare a lavorarci su. Il modello è aggiornabile settimanalmente, quindi la previsione a 15 settimane è “rolling”. Austro 2.0 restituisce come output anche il target a 15 settimane del cambio euro/dollaro.

–          Austro 2.0 è un modello che adotta un approccio nonlineare alle previsioni ed è basato su una Rete Neurale Artificiale. La rete di Austro 2.0 è a uno strato intermedio di 4 neuroni. Più neuroni interpolerebbero meglio, ma estrapolerebbero peggio. L’importanza relativa delle variabili (figura 1) mette in chiaro che contano molto sia i differenziali dei rendimenti obbligazionari, sia i differenziali dei rendimenti azionari (il che è nuovo rispetto ai modelli standard, ma non è nuovo rispetto alla mia esperienza, perché il modello CK2-R include variabili simili, perché i flussi di fondi non sono solo obbligazionari).

 

Figura 1 – Importanza relativa delle principali variabili della RNA Austro 2.0
Figura 1 – Importanza relativa delle principali variabili della RNA Austro 2.0

Fit della RNA Austro 2

Il lavoro empirico su Austro 2 si è articolato in due fasi.

Nella prima fase ho stimato il modello, ossia ho stimato tutti i parametri della rete neuronale. Ho usato 247 osservazioni per il “training set”, 23 per il “validation set” e 30 osservazioni per il “test set”. Nel complesso quindi abbiamo 5 anni di dati. Il test set è composto delle ultime 30 osservazioni settimanali e costituisce insieme al validation set un campione di 53 settimane di dati che non sono stati impiegati per la stima dei parametri. Dunque abbiamo un anno di forecast “live” nelle quali il modello ha dovuto misurarsi con la necessità di fare previsioni effettive, estrapolative e non interpolative. Il test di Austro 2.0, essendo estrapolativo, ha più valore di un backtest. Qui di seguito gli scatter delle fasi di interpolazione e di validazione della RNA (figura 2).

Figura 2 – Fit di Austro 2.0 sui valori interpolati e sui valori estrapolati (validation set)
Figura 2 – Fit di Austro 2.0 sui valori interpolati e sui valori estrapolati (validation set)

 

Come si vede dalla figura 2, il fit di Austro 2.0 è buono, come dimostra l’allineamento della nuvola di punti nel grafico scatter dei valori dipendenti effettivi e stimati (forecast). La parte di test set non è aggiunta, ma se lo fosse si addenserebbe lungo la diagonale.

La seconda fase del test è la solita prova del borsellino virtuale (che gli anglosassoni chiamano equity line). La prova del borsellino virtuale confronta l’andamento del patrimonio di due investitori virtuali. Il primo è sempre “lungo” sull’EurUsd, senza cambiare posizione. Il secondo investitore settimanalmente mantiene o inverte la posizione della settimana precedente, allineandosi sempre al segno previsto per la variazione del cambio da parte di Austro 2.0. Dunque l’operatore che utilizza Austro 2 è un operatore esegue la strategia Long-Short (L-S) suggerita dalla direzione prevista dalla RNA (figura 3).

Secondo la prova del borsellino virtuale, 10 mila dollari impiegati in rialzo sull’Euro il 4 febbraio 2008 oggi (14 novembre 2013) sarebbero diventati 9.296 dollari; se invece fossero stati impiegati per lo stesso periodo investendo al rialzo ovvero al ribasso secondo le indicazioni di Austro 2.0, i 10 mila dollari iniziali sarebbero oggi  19.552 (figura 3). Il rendimento annualizzato del modello Austro 2.0 è dell’ 11,6 per cento con una volatilità del 10 per cento e un massimo draw down contenuto nel 10,3 per cento (figura 5).

I costi di brokeraggio e di slippage sono stati considerati dello 0,5 per cento ad ogni cambio di posizione, più che coerenti con il modello “conservativo” di strategia quantitativa. Il modello è “raw”, ossia non comporta money management, ossia variazione dell’esposizione al rischio, take profit e stop loss. E’ un modello di previsione, non di investimento.

 

Figura 3 - EUR/USD e Austro 2.0 Long-Short Strategy – Il test del borsellino elettronico
Figura 3 – EUR/USD e Austro 2.0 Long-Short Strategy – Il test del borsellino elettronico

 

Target rate per il cambio Eur/Usd: 1,27

Una applicazione molto interessante di Austro 2 è che fornisce un target per il cambio, non solo la direzione della variazione prevista. Come si vede dalla figura 4 il target è a 15 settimane, ma è dinamico, ossia si aggiusta settimanalmente secondo l’andamento settimanale delle variabili fondamentali. Come si vede dal passato, il valore corrente insegue il target e … prima o poi lo acciuffa.

Secondo Austro 2.0, il valore target del cambio Euro/Dollaro è 1,27. Un valore dinamico e che aggiornerò periodicamente. I pesi della RNA invece sono da aggiornare solo in caso di draw-down maggiore del massimo storico. Per il momento il draw-down è -3,5%, quindi un terzo del massimo storico. Tutto tranquillo.

 

Figura 4 - EUR/USD e Austro 2.0. Valori correnti e target value del cambio eur/usd.
Figura 4 – EUR/USD e Austro 2.0. Valori correnti e target value del cambio eur/usd.

 

 

 

 

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